Questão 31: Inteligência II
Cientistas brasileiros descobriram que temos cerca de 86 bilhões de neurônios em nosso cérebro. Suponha que um estudo pretenda associar o número de neurônios e a inteligência humana. Para isto, o escore de QI e o número estimado de neurônios, por exames de imagem, foram obtidos em 15 voluntários adultos.
Base de dados - Número estado de neurônios e escore de QI em adultos
| Escore de QI | Numero estimado de neurônios (Bilhões) |
|---|---|
| 110 | 85,5 |
| 96 | 85,8 |
| 90 | 85,9 |
| 94 | 85,9 |
| 128 | 85,9 |
| 110 | 86,0 |
| 105 | 86,1 |
| 103 | 86,3 |
| 110 | 86,4 |
| 112 | 86,4 |
| 112 | 86,4 |
| 120 | 86,5 |
| 100 | 86,8 |
| 115 | 86,8 |
| 104 | 87,1 |
| 118 | 97,2 |
(dados fictícios)
Analise os dados estatisticamente e com testes adequados e responda as questões seguintes, apresentando como você obteve elementos para as respostas:
a) Os dados apresentam distribuição de frequência que se aproxima da normal? faça os histogramas de frequência
b) Construa um gráfico associando o número estimado de neurônios ao escore de QI
b) Qual é o teste de hipótese mais adequado para verificar a correlação entre estas variáveis?
c) Há evidências de que existe correlação entre o número de neurônios ao escore de QI (utilize 95% de confiança)?
Resposta da questão:
a) O histograma é uma das maneiras de representação gráfica de uma distribuição de frequências, ou seja, é uma das formas gráficas adequadas à apresentação da distribuição de uma variável quantitativa contínua ou de variável discreta com muitos valores. Um histograma permite inferir se a distribuição dos dados em questão é normal, ou seja, se segue a curva de Gauss. Tanto para a variável "escore de QI", quanto para a variável "número estimado de neurônios", os histogramas revelam distribuição normal ou Gaussiana dos dados, já que estes seguem a linha normal de distribuição. No caso do 2º gráfico (frequência x número estimado de neurônios), há um ligeiro desvio da distribuição dos dados por conta de uma amostra (97,2 bilhões de neurônios), mas ainda assim os dados seguem a distribuição normal.
b) Como, na questão, temos 2 variáveis quantitativas (escore de QI e número aproximado de neurônios) e se pretende correlacioná-las, ou seja, observar se há tendência de variação conjunta das variáveis (em outras palavras, observar se com o aumento de uma delas, há aumento - relação direta - ou redução da outra - relação inversa), o melhor gráfico é o diagrama de dispersão (Scatter Plot).
c) Como se pretende correlacionar duas variáveis quantitativas/numéricas, de modo a observar se existe, de fato, relação linear, seja direta, inversa, ou nula, o teste de hipótese mais adequado é o de correlação linear de Pearson (além disso, as duas variáveis apresentam distribuição normal, o que é preciso assumir para se utilizar a correlação de Pearson). O coeficiente de correlação de Pearson quantifica a intensidade de associação linear existente entre as variáveis.
d) Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson mede o grau da correlação (e a direção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis numéricas/quantitativas. Interpretando o valor do coeficiente (p) de correlação: 0 a 0.3, positivo ou negativo, indica uma correlação desprezível; 0.3 a 0.5, positivo ou negativo, indica uma correlação fraca; 0.5 a 0.7, positivo ou negativo, indica correlação moderada; 0.7 a 0.9, positivo ou negativo, indica correlação forte; e 0.9 para mais ou para menos indica uma correlação muito forte entre as variáveis. Na questão, o valor p encontrado foi de 0,284, o qual indica a existência de uma correlação desprezível entre o escore de QI e o número estimado de neurônios.
| Mean | Std. Deviation | N | |
|---|---|---|---|
| Escore_QI | 107,9375 | 10,04967 | 16 |
| N Neuronios | 86,9375 | 2,76909 | 16 |
| Escore_QI | N_Neuronios | ||
| Escore_QI | |||
| Pearson Correlation | 1 | ,284 | |
| Sig. (1-tailed) | ,143 | ||
| Sum of Squares and Crossproducts | 1514,938 | 118,538 | |
| Covariance | 100,996 | 7,903 | |
| N | 16 | 16 | |
| N_Neuronios | |||
| Pearson Correlation | ,284 | 1 | |
| Sig. (1-tailed) | ,143 | ||
| Sum of Squares and Crossproducts | 118,538 | 115,018 | |
| Covariance | 7,903 | 7,668 | |
| N | 16 | 16 | |
Indexadores do tema deste exercício
Distribuição de frequência de dados em saúde
A distribuição normal(Gaussiana)
Apresentação de dados científicos sobre saúde
Bibliografia utilizada
https://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_normal
https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correla%C3%A7%C3%A3o_de_Pearson
http://www.aurea.uac.pt/pdf_MBA/coef_correl_Pearson.pdf
Análise Exploratória de Dados - Rejane Sobrino Pinheiro, Tânia Zdenka Guillen de Torres - Capítulo 18 do livro Epidemiologia - 2ª Edição.