Ángulo interior

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, denominados en la figura: α, β, γ.

En geometría, un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un vértice común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.

En el plano euclídeo, si todos los ángulos interiores de un polígono no superan los 180 grados sexagesimales o \pi radianes, se clasifican como polígonos convexos. Si existe por lo menos un ángulo superior a 180 grados o \pi radianes, se trata de un polígono cóncavo.

Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales y todos sus lados tienen la misma longitud, se trata de un polígono regular. En caso contrario, se trata de un polígono irregular.

Suma de los ángulos interiores de un polígono

En un polígono de n lados, o n ángulos interiores \scriptstyle \alpha_i:

    \text{Suma de los ángulos interiores} =
          \sum_{i=1}^n \alpha_i =
          180^\circ \cdot (n-2)

En un polígono regular, todos los ángulos interiores son idénticos por lo que, la medida en grados de un ángulo interno es:

   \text{Ángulo interior} = \alpha_i = \dots = \alpha_n =
          \frac{180^\circ\cdot(n-2)}{n}

Véase también

Enlaces externos

This article is issued from Wikipedia - version of the Saturday, January 30, 2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.