Elemento estructural

Elemento estructural es cada una de las partes diferenciadas aunque vinculadas en que puede ser dividida una estructura a efectos de su diseño. El diseño y comprobación de estos elementos se hace de acuerdo con los principios de la ingeniería estructural y la resistencia de materiales.

Clasificación de los elementos

En el caso de construcciones estos tienen nombres que los identifican claramente aunque en el mundo hispano parlante, estos nombres cambian de país a país. Básicamente los elementos estructurales pueden tener estados de tensión uniaxiales, biaxiales o triaxiales según su dimensionalidad y según cada una de las direcciones consideradas pueden existir tanto tracciones como compresiones y finalmente dicho estado puede ser uniforme sobre ciertas secciones transversales o variar de punto a punto de la sección. Los elementos estructurales suelen clasificarse en virtud de tres criterios principales:

Unidimensionales Bidimensionales
Solicitaciones predominantes rectos curvos planos curvos
Flexión viga recta, dintel, arquitrabe viga balcón, arco placa, losa, forjado, muro de contención lámina, cúpula
Tracción cable tensado catenaria membrana elástica
Compresión pilar muro de carga

Elementos lineales

Los elementos lineales o unidimensionales o prismas mecánicos, están generalmente sometidos a un estado de tensión plana con esfuerzos tensiones grandes en la dirección de línea baricéntrica (que puede ser recto o curvo). Geométricamente son alargados siendo la dimensión según dicha línea (altura, luz, o longitud de arco), mucho mayor que las dimensiones según la sección transversal, perpendicular en cada punto a la línea baricéntrica. Los elementos lineales más comunes son según su posición y forma:

Elementos bidimensionales

Los elementos planos pueden aproximarse por una superficie y tienen un espesor pequeño en relación a las dimensiones generales del elemento. Es decir, en estos elementos una dimensión, llamada espesor, es mucho menor que las otras dos. Pueden dividirse según la forma que tengan en elementos:

Aunque pueden obtenerse otros cuando se combinan.

Elementos tridimensionales

Los elementos tridimensionales o volumétricos son elementos que en general presentan estados de tensión biaxial o triaxial, en los que no predomina una dirección dimensión sobre las otras. Además estos elementos suelen presentar tracciones y compresiones simultáneamente según diferentes direcciones, por lo que su estado tensional es complicado. Entre este tipo de elementos están:

Diseño de elementos estructurales

Los elementos estructurales son diseñados, es decir, calculados o dimensionados para cumplir una serie de requisitos, que frecuentemente incluyen:

Resistencia

Para comprobar la adecuada resistencia de un elemento estructural, es necesario calcular la tensión (fuerza por unidad de área) que se da en un elemento estructural bajo la acción de las fuerzas solicitantes. Dada una determinada combinación o distribución de fuerzas, el valor de las tensiones es proporcional al valor de la fuerza actuante y del tipo de elemento estructural.

En los elementos lineales el vector tensión en cada punto se puede expresar en función de las componentes intrínsecas de tensión y los vectores tangente, normal y binormal:

\mathbf {t} =\sigma _{x}{\hat {\mathbf {t} }}+\tau _{y}{\hat {\mathbf {n} }}+\tau _{z}{\hat {\mathbf {b} }}

Y las dos tensiones principales que caracterizan el estado de tensión de una viga recta vienen dados por:

\sigma _{I}={\frac {1}{2}}\left(\sigma _{x}+{\sqrt {\sigma _{x}^{2}+4\tau _{y}^{2}+4\tau _{z}^{2}}}\right),\qquad \sigma _{II}={\frac {1}{2}}\left(\sigma _{x}-{\sqrt {\sigma _{x}^{2}+4\tau _{y}^{2}+4\tau _{z}^{2}}}\right)

Y a partir de ahí pueden calcularse los parámetros de la teorías de fallo adecuada según el material que forma el elemento estructural. En elementos bidimensionales que se pueden modelizar aproximadamente por la hipótesis cinemática de Love-Kirchhoff, que juega un papel análogo a la teoría de Navier-Bernouilli para vigas, los vectores de tensiones según planos perpendiculares a las líneas de curvatura vienen dado en términos de los vectores tangente a las líneas de curvatura y el vector normal a al elemento bidimensional mediante:

{\begin{cases}\mathbf {t} _{u}=\sigma _{uu}{\hat {\mathbf {r} }}_{u}+\tau _{uv}{\hat {\mathbf {r} }}_{v}\\\mathbf {t} _{v}=\tau _{vu}{\hat {\mathbf {r} }}_{u}+\sigma _{vv}{\hat {\mathbf {r} }}_{v}\end{cases}}

Rigidez

La rigidez de un elemento estructural es un tensor que vincula el tensor de las fuerzas aplicadas con las coordenadas de las deformaciones o desplazamientos unitarios. En un elemento estructural existe un conjunto de parámetros de rigidez que relaciona las fuerzas que se producen al aplicar un desplazamiento unitario en particular. Las coordenadas de desplazamiento necesarias y suficientes para determinar toda la configuración deformada de un elemento se llaman grados de libertad.

En un material de comportamiento elástico las fuerzas se correlacionan con las deformaciones mediante ecuaciones de líneas rectas que pasan por el origen cartesiano cuyas pendientes son los llamados módulos de elasticidad. El concepto de rigidez más simple es el de rigidez axial que quedó formulado en la ley de Hooke.

La pendiente que correlaciona el esfuerzo axial con la deformación unitaria axial se denomina módulo de Young. En un material isotrópico la pendiente que correlaciona el esfuerzo axial con la deformación unitaria lateral se denomina coeficiente de Poisson.

El número mínimo de coordenadas de desplazamiento que se necesita para describir la configuración deformada de un cuerpo se denomina número de grados de libertad. La llamada ley de Hooke puede hacerse extensiva para correlacionar de manera matricial la rigidez con los grados de libertad y expresar así la configuración deformada del elemento o cuerpo bajo estudio.

El concepto de rigidez puede hacerse extensivo a los estudios de estabilidad en que se indaga la rigidez "detrimental" que ofrece la geometría del elemento.

Inestabilidad elástica

La inestabilidad elástica es un fenómeno de no linealidad que afecta a elementos estructurales razonablemente esbeltos, cuando se hallan sometidos a esfuerzos de compresión combinados con flexión o torsión.

Estados límite

El método de los estados límites es un método usado en diversas instrucciones y normas de cálculo (Eurocódigos, CTE, EHE, etc) consistentes en considerar un conjunto de solicitaciones o situaciones potencialmente riesgosas y comprobar que el efecto de las fuerzas y solicitaciones actuantes sobre el elemento estructural no exceden de las respuestas máximas asumibles por parte del elemento. Algunos de los Estados Límites típicos son:

Referencia

    Bibliografía

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