Espacio T1

En topología un espacio T1 o de Fréchet es un caso particular de espacio topológico.

Definición

Un espacio topológico E es T1 si para cada pareja de elementos distintos x e y de E existe un abierto que contiene a x y no a y y un abierto que contiene a y y no a x. Notar que no es necesario que estos dos abiertos sean disjuntos (si esto ocurriera para todo x e y, sería un espacio de Hausdorff o T2).

Propiedades

Sea E un espacio topológico. Son equivalentes:

Nota y casos

Teorema

Un espacio topológico es T1 si sólo si cada punto es un conjunto cerrado.[3]

Ejemplos

Referencias

  1. Ayala y otros: "Elementos de topología general" ISBN 84-7829-006-0
  2. Simmons: Introduction to Topology and Modern Analysis
  3. Simmons: Introduction to Topology and Modern Analysis

Véase también

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