Ideal primo

En la teoría de los anillos, una rama del Álgebra abstracta, el concepto de ideal primo es una generalización importante del concepto de número primo. Un ideal primo es un Ideal de un anillo conmutativo o no-conmutativo. Los ideales primos tienen una descripción más sencilla para los anillos conmutativos, por lo que distinguiremos los dos casos abajo.

Ideales primos para anillos conmutativos

Si R es un Anillo conmutativo, entonces un ideal P de R se dice que es primo si tiene las siguientes dos propiedades:

Esto generaliza la siguiente propiedad de los números primos: si p es un número primo y si p divide a un producto ab de dos números enteros, entonces p divide a a o bien p divide a b. Podemos decir por tanto que

Un entero positivo n ( n \neq 0, n \neq 1) es un número primo si y sólo si el ideal nZ es un ideal primo en Z.

Ejemplos

Véase también

Enlaces externos

This article is issued from Wikipedia - version of the Saturday, October 12, 2013. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.