Interés

Interés, en economía y finanzas, es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros e inversiones así también el costo de un crédito bancario -por ejemplo crédito hipotecario para la compra de la vivienda. Se expresa como un porcentaje referido al total de la inversión o crédito.

Tipo de interés

Dada una cantidad de dinero y un plazo o término para su depósito o devolución, el tipo de interés indicará qué porcentaje de ese dinero se obtendría como beneficio, o en el caso de un crédito, qué porcentaje de ese dinero habría que pagar. Es habitual aplicar el interés sobre períodos de un año, aunque se pueden utilizar períodos diferentes como un mes o el número días. El tipo de interés puede medirse como el tipo de interés nominal o como la tasa anual equivalente. Ambos números están relacionados aunque no son iguales.

Justificación del tipo de interés sobre el préstamo

En economía y finanzas, una persona o entidad financiera que presta dinero a otros esperando que le sea devuelto al cabo de un tiempo espera ser compensado por ello, en concreto lo común es prestarlo con la expectativa de que le sea devuelta una cantidad ligeramente superior a la inicialmente prestada, que le compense por la dilación de su consumo, la inconveniencia de no poder hacer uso de ese dinero durante un tiempo, etc. Además esperará recibir compensación por el riesgo asociado a que el préstamo no le sea devuelto o que la cantidad que le sea devuelta tenga una menor capacidad de compra debido a la inflación.

El prestamista fijará un tipo de interés nominal (TIN) que tendrá en cuenta los tres tipos de factores, de tal manera que al final, recibirá la cantidad inicial más una fracción de esa cantidad dada por el tipo de interés nominal:

K_f = K_0(1+i_N)\,

Donde:

K_0\, es la cantidad inicial o capital inicial prestado.
K_f\, es la cantidad final o capital que debe ser devuelto.
i_N, es la tasa de interés nominal (TIN).

Hay tres tipos de riesgo que el prestatario debe compensar en el préstamo: el riesgo sistemático, el riesgo regulatorio y el riesgo inflacionario.

Denominaciones de los distintos tipos de interés

Tipo de interés fijo e interés variable

Los conceptos de tipo de interés fijo y tipo de interés variable se utilizan en múltiples operaciones financieras, económicas e hipotecarias -como la compra de vivienda-.[1] y debe tenerse en cuenta a la hora de calcular una hipoteca.[2]

La aplicación de interés fijo supone que el interés se calcula aplicando un tipo único o estable (un mismo porcentaje sobre el capital) durante todo lo que dura el préstamo o el depósito.

En la aplicación de interés variable el tipo de interés (el porcentaje sobre el capital aplicado) va cambiando a lo largo del tiempo. El tipo de interés variable que se aplica en cada periodo de tiempo consta de dos cifras o tipos y es el resultado de la suma de ambos: un índice o tipo de interés de referencia (p.e. Euribor) y un porcentaje o margen diferencial.[3]

Tipo de interés nominal - TIN

Se llama tipo de interés nominal), abreviado TIN, al porcentaje aplicado cuando se ejecuta el pago de intereses. Por ejemplo:

Pero al siguiente mes el TIN se aplica sobre lo que se tenía ahorrado más lo producido por los intereses. Con lo que a final de año es como si se tuviese más de un 6% de interés:

\left( 1+ \frac{6/100}{12} \right)^{12} \approx 1,0617 = 1 + 6,17%

En concreto se obtendría un 6,17% tasa anual equivalente (TAE). Este TAE permite comparar cualquier tipo de interés nominal ya sea ahorrado o pagado, diariamente, semanalmente o mensualmente con otro pagado anualmente y por tanto en general resulta más claro que el interés nominal.

Tasa anual equivalente - TAE

Para mostrar cuál es la ganancia al final del año, de forma normalizada (con independencia de los períodos de aplicación y otros factores), se utiliza la tasa anual equivalente (TAE).

\left ( 1 + \frac {i}{n} \right )^n = 1 + TAE

Donde:

i = Interés nominal (tanto por uno).
n = Fracciones en que el interés va a ser aplicado. Si p. ej. se aplica una vez al mes, son 12 al año, por lo que en ese caso, n=12. Así, n vale 6 si la aplicación es cada dos meses (bimestral), 4 si es cada 3 meses (trimestral), 3 si es cada cuatro meses (cuatrimestral), 2 si es cada 6 meses (semestral), y 1 si es anual.

\left ( 1 + \frac {0,06}{12} \right )^{12} - 1 = 0,0617

obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros:

600 \cdot 0,0617 = 37

Existe una relación entre los tipos de interés nominales pagados anualmente, mensualmente, semanalmente o diariamente que tienen el mismo TAE:

TAE TINa TINm TINs TINd
equivalente anual mensual semanal diario
\mbox{TAE}\, \mbox{TAE}\, e^{ \frac{\ln(1+{TAE})}{12} } -1 e^{\frac{\ln(1+{TAE})}{52}} -1 e^{\frac{\ln(1+{TAE})}{365}}-1
e^\rho = 1+\mbox{TAE}\, e^\rho = 1+\mbox{TIN}_a\, e^{ \frac{\rho}{12} }= 1+\frac{\mbox{TIN}_m}{12} e^{\frac{\rho}{52}}=1+\frac{\mbox{TIN}_s}{52} e^{\frac{\rho}{365}}=1+\frac{\mbox{TIN}_d}{365}
1% 1% 0,99% 0,99% 0,99%
2% 2% 1,98% 1,98% 1,98%
3% 3% 2,96% 2,96% 2,96%
4% 4% 3,92% 3,92% 3,92%
5% 5% 4,89% 4,88% 4,88%
5% 5% 4,89% 4,88% 4,88%
6% 6% 5,84% 5,83% 5,82%
10% 10% 9,57% 9,54% 9,53%
20% 20% 18,37% 18,26% 18,24%
30% 30% 26,52% 26,30% 26,24%
50% 50% 41,24% 40,70% 40,57%

Debido a que los tipos de interés nominales son numéricamente más grandes cuando se toma una fracción más grande del año, históricamente los bancos dan como referencia del interés que pagan por los depósitos el TAE (que es numéricamente más grande), aunque cuando conceden créditos suelen proporcionar el tipo interés nominal mensual (que es numéricamente más pequeño), así logran que lo que cobran a sus clientes por su dinero parezca algo menor que lo que les ofrecen por sus depósitos.

Tipo de interés real o ajustado

El tipo de interés real muestra qué rentabilidad obtendrá de facto el inversor que realice algún tipo de operación de crédito. Se expresa por norma general en porcentaje. Este sistema tiene en cuenta la inflación que sufren las economías, por lo que refleja la devaluación de la divisa debida al paso del tiempo y con ello la pérdida de poder adquisitivo.

Se obtiene a partir del tipo de interés nominal y la tasa de inflación esperada.

\frac{1+r_N}{1+\pi} = 1 + r_R

Donde:

r_N\,= Tipo de interés nominal.
r_R\,= Tipo de interés real.
\pi\,= Inflación esperada.

Existe una manera más sencilla, aunque aproximada, de estimar el tipo de interés real, que sirve para hacerse una idea de su posible valor al instante, denominada la Relación de Fisher:

Tipo de interés Real ≈ Tipo de Interés Nominal – Tasa de Inflación

Aunque para cantidades pequeñas de dinero esta aproximación es aceptable, para cantidades mayores, dista bastante del cálculo anteriormente mencionado.

Véase también

Enlaces externos

  1. Tipo de interés fijo y tipo de interés variable, en Banco de España
  2. calcular una hipoteca, calcular una hipoteca
  3. Préstamo hipotecario - Interés variable + interés fijo, en Banco de España
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