Potencia (física)

En física, potencia (símbolo P)[nota 1] es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

\bar{P} \equiv \left\langle P\right\rangle = \frac{\ W}{\Delta t}

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:

P(t) = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\ W}{\Delta t}\ =
\lim_{\Delta t\rightarrow 0} \mathbf{F}\cdot\frac{\Delta\mathbf{r}}{\Delta t} =
\mathbf{F}\cdot \mathbf{v}

Donde

P es la potencia,
W es el trabajo,
t es el tiempo.
r es el vector de posición.
F es la fuerza.
v es la velocidad.

Tipos de potencia

Potencia mecánica

La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dado por el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad:

P(t) = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v}

Si además existe rotación del sólido y las fuerzas aplicadas están cambiando su velocidad angular:

P(t) = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v} + \mathbf{M}\cdot \boldsymbol{\omega}

donde:

\mathbf{F}, \mathbf{M}, son la fuerza resultante y el momento resultante.
\mathbf{v}, \boldsymbol{\omega}, son la velocidad del punto donde se ha calculado la resultante efectiva y la velocidad angular del sólido.

Para un sólido deformable o un medio continuo general la expresión es más compleja y se expresa como producto del tensor tensión y el campo de velocidades. la variación de energía cinética viene dada por:

P = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_V \frac{\rho}{2}\|\mathbf{v}\|^2\ \mathrm{d}V
+ \int_V \sum_{ij} T_{ij}D_{ij}\ \mathrm{d}V

donde:

T_{ij}, son las componentes del tensor de tensiones de Cauchy.
D_{ij}, son las componentes del tensor de velocidad de deformación.

Potencia eléctrica

La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

P(t) = I(t)V(t) \,

Donde:

P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundos).
I(t) es la corriente que circula por él, medida en amperios.
V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios.

Si el componente es una resistencia, tenemos:

P=I^2 R = \frac{V^2}{R}

Donde:

R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia sonora

La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie , viniendo dada, en el caso general, por:

P_S=\int_S I_s\ dS

Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Unidades de potencia

Véase también

Referencias

  1. La P mayúsculas se utiliza también como símbolo para la presión.

Bibliografía

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