Sucesión exacta

En álgebra abstracta un conjunto \{ A_i,\, \delta_i\} consistente de estructuras algebraicas (ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas

\ldots \to A_{n+1} \overset{\delta_{n+1}}{\to}A_n\overset{\delta_n}{\to}A_{n-1}\to \ldots

y que satisfacen

\textrm{im}\,\delta_{n+1}=\textrm{ker}\,\delta_n

para todas las n se dice que forman una sucesión exacta.

Esto significa que todos los grupos de homología son triviales (=0). Este concepto se debe a Witold Hurewicz desde 1941.

tipos

Una sucesión exacta corta es una sucesión 0\to A\overset{\alpha}{\to} B\overset{\beta}{\to} C\to 0 que es exacta. Esto es lo mismo a pedir que

Véase también

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